EllipseLab: Laboratorio Geométrico Interactivo

EllipseLab es una plataforma interactiva desarrollada en JavaScript puro para la visualización y estudio de la elipse a través de 39 métodos constructivos y mecanismos históricos.

Demo en Vivo

Prueba el laboratorio aquí

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🛠 Modos y Fenomenología Documentada

El laboratorio permite explorar 39 capas distintas, incluyendo:

Modo	Descripción Técnica
Afinidad	Traza la elipse mediante la afinidad persistente entre sus circunferencias.
Antiparalelogramo	Antiparalelogramo articulado cuyo punto de cruce traza la elipse.
arquimedes_3	Evolución del compás de Arquímedes que utiliza tres patines articulados en un triángulo rígido.
astroide_envolvente	Dibuja la elipse mediante un punto vinculado a una vara que desliza por los ejes, envolviendo una astroide.
astroide_hipocicloide	Genera una astroide mediante una circunferencia de radio (a+b)/4 que rueda por el interior de otra de radio (a+b).
cuadrado	Construye la elipse mediante una vara guiada por dos circunferencias iguales que recorren los ejes.
circunferencia_afin	Muestra la elipse como la afinidad proyectiva de una circunferencia mediante un mapeo de cuadrículas.
focal	Define la elipse como el lugar de los centros de circunferencias que pasan por un foco y son tangentes a la focal del otro.
2focales	Genera la elipse mediante una familia de circunferencias centradas en su perímetro que pasan por un foco.
dandelin	Demuestra la elipse como sección cónica mediante las esferas de Dandelin.
delaunay_horiz	Paralelogramo articulado vinculado a una rueda superior que transforma el movimiento circular en elíptico.
delaunay_vert	Paralelogramo articulado vinculado a una rueda lateral para ajustar la separación mediante interacción directa.
conjugados	Construye la elipse a partir de diámetros conjugados, mostrando la dirección de afinidad mediante un triángulo móvil.
orbital	Explora la dinámica celeste: vector velocidad (tangente), aceleración y el hodógrafo interactivo.
elipse_rodante	Simula la rodadura exterior de una elipse sobre otra. Traza trayectorias de focos y vértices.
envolvente	Genera la elipse como la envolvente de sus tangentes basándose en la circunferencia focal.
evolvente	Representa la evolvente mediante una recta que desenrolla el perímetro de la elipse.
excentricidad	Lugar geométrico respecto a su directriz. Visualiza la proporción constante e = PF / PD.
fowler	Mecanismo de dos circunferencias engranadas que transforma rotación en trayectoria elíptica exacta.
circulos	Envolvente de una familia de circunferencias cuyos centros recorren el eje mayor y son tangentes a la principal.
guiado_oblicuo_davinci	Construye la elipse con dos opciones de triángulo degenerable y guías orientables.
guiado_oblicuo_proclo	Construye la elipse mediante guiado oblicuo de una vara con direcciones regulables.
guiado_ortogonal	Detecta mecanismos de autor (Proclo, Leonardo, van Schooten) con guiado sobre ejes ortogonales.
haces_proyectivos	Construye la elipse mediante la intersección de rayos sobre un marco deformable tangente.
haces_proyectivos_steiner	Intersección de rayos sobre un marco deformable de Steiner para explorar densidad de haces.
hipotrocoide1	Rodadura de un círculo sobre el interior de otro de doble diámetro (Par de Tusi)
hipotrocoide2	Mecanismo de círculos de Hire para explorar la normal y la elipse como envolvente.
isoperimetrica	Familia de elipses con el mismo perímetro calculado mediante la aproximación de Ramanujan.
jardinero	Simulación mediante cuerda de longitud fija (2a) anclada en los focos.
kopp	Pantógrafo que genera la elipse mediante el giro sincronizado de dos manivelas.
osculatriz	Analiza la curvatura local, la evoluta (astroide) y genera curvas paralelas (offset)
proporcion_latus	Relación a/b = b/l, donde el semieje menor es media geométrica entre el mayor y el latus rectum.
rombo_directriz	Conecta la elipse con sus directrices mediante un "rebote" geométrico en un rombo circunscrito.
steiner_circunelipse	Elipse de área mínima que pasa por los vértices de un triángulo inscrito.
steiner_inelipse	Elipse de área máxima inscrita que toca los lados en sus puntos medios.
brianchon	Teorema dual de Pascal: las diagonales de un hexágono circunscrito se cortan en un punto.
pascal	Los puntos de intersección de los lados opuestos de un hexágono inscrito son colineales.
van_schooten	Mecanismo basado en un rombo articulado y una vara deslizante.
waves	Patrón de interferencia constructiva con suma de radios constante (r1 + r2 = 2a)

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👨‍💻 Para Desarrolladores (Arquitectura)

El proyecto está diseñado de forma modular. Puedes añadir nuevos modos sin tocar el núcleo (core.js).

Reglas para escribir nuevos modos:

1. Usar la API pública: draw(ctx, state, H).
2. Dibujar en coordenadas de "mundo" (Y hacia arriba).
3. No registrar eventos ni tocar el DOM.

Plantilla de un modo:

ElipseLab.registerMode('mi_modo', (ctx, state, H) => {
    const { a, b } = H.params();
    const t = H.clamp01(state.t);
    // Lógica de dibujo aquí...
});